Η ιστορία των ιδεών σχετικά με την κίνηση

Σας στέλνω ένα απόσπασμα από προσωπικές μου σημειώσεις όταν "πάλευα" να περάσω της Ιστορία - Φιλοσοφία των ΦΕ στο μεταπτυχιακό! Αφορά σε θεωρίες για την κίνηση των σωμάτων και δείχνει το μέγεθος της επίδρασης αυτών των φιλοσόφων στους μεταγενέστερους και στην εξέλιξη της επιστημονικής σκέψης γενικότερα. Σας ετοιμάζω το αντίστοιχο για την Αστρονομία!

 Ανθή Αποστολίδου
Φυσικός, MSc

 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ 

Η έννοια της κίνησης αποτελεί μία από τις ελάχιστες έννοιες που έμεινε κυρίαρχη για τόσο μεγάλο χρονικό διάστημα στον προβληματισμό για την κατανόηση της φύσης. Όταν μιλάμε για την κίνηση, μιλάμε για την κατανόηση ενός φαινομένου που σχετίζεται με τη μετατόπιση ενός σώματος από ένα σημείο του χώρου σε ένα άλλο στη διάρκεια ενός πεπερασμένου χρονικού διαστήματος. Ανάμεσα στις πολλαπλές δυνατότητες προσέγγισης ενός προβλήματος με τόσο μεγάλη ιστορική διάρκεια, ξεχωρίζουν 4 θέματα που θα πρέπει να έχουμε υπόψη. Το πρώτο έχει να κάνει με το ρόλο του πειράματος στην πορεία αποσαφήνισης των εννοιών σχετικά με την κίνηση. Το ιδιαίτερα ενδιαφέρον στοιχείο είναι πως πάρα πολλά από τα στοιχεία που μας οδήγησαν στις αποσαφηνίσεις του προβλήματος της κίνησης ήταν, τελικά, αποτέλεσμα διανοητικών διεργασιών και δεν ήταν αποτέλεσμα πειραμάτων, τα οποία δεν μπορούσαν να ερμηνευτούν. Το δεύτερο θέμα σχετίζεται με την κοσμολογία και αναδεικνύει την πολύπλοκη σχέση της ιστορίας της κίνησης με την ιστορία της αστρονομίας: για να είναι πειστική η ηλιοκεντρική θεωρία του Κοπέρνικου, έπρεπε να υπάρχει μια πειστική θεωρία για την κίνηση και άρα οι εξελίξεις σχετικά με το πρόβλημα της κίνησης είχαν άμεσες επιπτώσεις και στην επίλυση των θεμάτων σχετικά με το νέο κοσμολογικό πρότυπο. Το τρίτο θέμα έχει να κάνει με τη σχέση του φιλοσοφικού προβληματισμού και των περιορισμών που έθετε η χριστιανική θεολογία στη συζήτηση αυτών των θεμάτων, από το Μεσαίωνα μέχρι τις αρχές του 18ου αιώνα. Το τέταρτο θέμα είναι ο συσχετισμός ανάμεσα στις γενικότερες πολιτιστικές και θρησκευτικές απόψεις των Αράβων λογίων και στις ιδέες τους για την κίνηση. Ήδη στις πρώτες απόπειρες που γίνονται από τους Ίωνες, χαρακτηριστική είναι η αναζήτηση της πρώτης, αιώνιας και άφθαρτης ύλης από την οποία προέρχεται ο κόσμος και η οποία αποτελεί τη βάση στην οποία στηρίζεται η φαινομενική πολλαπλότητά του. Η κίνηση αναφέρεται ως εγγενής ιδιότητα της γενεσιουργού ύλης, που ήταν για το Θαλή το νερό, για τον Αναξίμανδρο το «άπειρον» και για τον Αναξιμένη ο αέρας.

Παρμενίδης: ο κόσμος συλλαμβάνεται μόνο με τη νόηση, απορρίπτοντας το ρόλο των αισθήσεων ως παραπλανητικό. Προσπάθησε να δείξει ότι η μεταβολή και η κίνηση είναι αδύνατες και ότι στην πραγματικότητα ο κόσμος είναι μία ακίνητη και αμετάβλητη μάζα από ομοειδή ουσία. Ο κόσμος του Παρμενίδη ήταν τελείως διαφορετικός από τον κόσμο των αισθήσεων και επιχειρηματολόγησε πως οι αισθήσεις είναι αυτές που προκαλούν την εντύπωση της πολλαπλότητας και της ποικιλίας των φαινομένων. Αυτό που υπάρχει είναι ένα και μοναδικό πράγμα: το Εν, δηλαδή το Ον, σε αντιδιαστολή με το μη-Ον. Το τελευταίο λογικά δεν υφίσταται, συνεπώς το μόνο που υπάρχει είναι το Εν. Σε καμία περιοχή του χώρου ή του χρόνου δεν μπορεί να μη βρίσκεται το Εν, γιατί είναι το μόνο που υπάρχει και δεν μπορεί ποτέ να εμφανιστεί το αντίθετό του, δηλαδή το μη-Ον. Το Εν λοιπόν είναι ακίνητο, αμετάβλητο, συνεχές και αδιαίρετο, ομογενές και συμπαγές σαν μια τέλεια σφαίρα. Είναι πανταχού παρόν και αιώνιο. Η αδυναμία της κίνησης δικαιολογείται αρχικά με την ανυπαρξία του κενού χώρου, ο οποίος ταυτίζεται με το μη-Ον. Η κίνηση προϋποθέτει την ύπαρξη κενού χώρου, ο οποίος ωστόσο στο παρμενίδειο σύστημα δεν υφίσταται. Για τον Παρμενίδη, το να πεις ότι κάτι «είναι» έπρεπε να σημαίνει μόνο ότι αυτό το κάτι υπάρχει. Μεταβάλλομαι σημαίνει ότι γίνομαι κάτι που δεν είμαι. Δεν μπορεί δηλαδή να υποστηριχτεί ότι η μεταβολή και η κίνηση είναι δυνατές, γιατί κάτι τέτοιο θα οδηγούσε στην αντίφαση πως ό,τι υπάρχει μεταβάλλεται σε ό,τι δεν υπάρχει ή μεταβαίνει εκεί που δεν υπάρχει τίποτα. Είναι α-νόητος ο ισχυρισμός πως ό,τι δεν υπάρχει, υπάρχει.

Ζήνωνας: ανέλυσε τις θέσεις του δασκάλου του, Παρμενίδη, για την ανυπαρξία των πολλών όντων αλλά και της κίνησης. Για την ανυπαρξία της κίνησης διατύπωσε μια σειρά από παράδοξα, τέσσερα τον αριθμό, για τα οποία έγινε και ιδιαίτερα γνωστός. Πολλοί θεωρούν πως ο Αριστοτέλης διατύπωσε τη δική του θεωρία κίνησης και μέσα από την αντίκρουση αυτών των παραδόξων. Το πρώτο παράδοξο στηρίζεται στην παραδοχή ότι ο χώρος είναι κάτι το άπειρα διαιρετό. Ότι δηλαδή μια απόσταση ή ένα διάστημα χωρίζεται σε άπειρα μισά. Υποστηρίζει ότι για να πάει κανείς από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β, πρέπει συνέχεια να φθάνει στα μισά του κάθε μισού, μια διαδικασία που αφορά άπειρα μισά. Για το Ζήνωνα, είναι άτοπο να πιστεύει κανείς ότι μπορεί να περάσει από άπειρα μισά, δηλαδή από άπειρα σημεία, σε πεπερασμένο όμως χρόνο. Το παράδοξο αυτό επικρίνει ο Αριστοτέλης, επισημαίνοντας ότι η έννοια του απείρου έχει δύο σημασίες: το ότι κάτι είναι άπειρο σε διαιρεσιμότητα δε σημαίνει ότι είναι άπειρο και σε έκταση. Το δεύτερο παράδοξο είναι το γνωστό παράδοξο με τον Αχιλλέα και τη χελώνα. Στο σημείο εκκίνησης για μια διαδρομή βρίσκεται η χελώνα και ο Αχιλλέας. Γνωρίζοντας τη μικρή ταχύτητα που μπορεί να αναπτύξει η χελώνα σε αντίθεση με τον ίδιο τον Αχιλλέα, αποφασίζει ο τελευταίος να φανεί γενναιόδωρος και να δώσει στη χελώνα ένα προβάδισμα, προτού ο ίδιος ξεκινήσει. Αν προσπαθήσει κατόπιν ο Αχιλλέας να φτάσει τη χελώνα, θα καταλάβει, όπως υποστηρίζει ο Ζήνωνας, ότι κάτι τέτοιο είναι αδύνατο. Η απάντηση του Αριστοτέλη είναι ακριβώς η ίδια με αυτή που έδωσε στο πρώτο παράδοξο, με τη διαφορά ότι στο πρώτο παράδοξο το διάστημα χωριζόταν στη μέση, ενώ εδώ έχουμε διαίρεση ανάλογα με τις σχετικές ταχύτητες των δρομέων. Στο τρίτο παράδοξο ο Ζήνωνας δέχεται ως δεδομένο ότι ο χώρος και ο χρόνος αποτελούνται από αδιαίρετες στιγμές, δηλαδή από πολλά «τώρα». Υποστηρίζει επίσης ότι κάτι που βρίσκεται κάπου δεν μπορεί και να μη βρίσκεται εκεί ή δεν μπορεί να βρίσκεται ταυτόχρονα και κάπου αλλού. Έτσι ένα βέλος που πετά στην ουσία στέκει γιατί, αν ρωτήσουμε πού βρίσκεται «τώρα» το βέλος, σε αυτή τη συγκεκριμένη αδιαίρετη χρονική στιγμή, τότε δεν μπορούμε να πούμε, σύμφωνα με τα παραπάνω, ότι βρίσκεται στο σημείο Α αλλά και (αφού κινείται) στο διπλανό του, το σημείο Β. το βέλος βρίσκεται σε ένα συγκεκριμένο σημείο στο χώρο τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή που εξετάζουμε και σε αυτό το σημείο είναι ακίνητο. Ο Αριστοτέλης αρνείται νε δεχθεί ότι ο χρόνος συντίθεται από ξεχωριστές στιγμές. Στα «Φυσικά» αναφέρει ότι είναι χωρίς νόημα να μιλά κανείς είτε για κίνηση είτε για ηρεμία ως ένα παρόν. Το να εξετάζεται τι βέλος σε μία συγκεκριμένη στιγμή θεωρείται μια νοητική κατασκευή και σε καμία περίπτωση δεν αντανακλά την πραγματικότητα. Το τελευταίο παράδοξο αφορά στην κίνηση μεταξύ δύο σωμάτων και με αυτό ο Ζήνωνας επιχειρεί να αποδείξει ότι η κίνηση δεν αποτελεί απόλυτο, αλλά σχετικό ως προς κάτι άλλο φαινόμενο. Η κίνηση είναι για το Ζήνωνα μια σχέση φαινομένων, μια σειρά σχέσεων προς μια σταθερή αφετηρία. Η μετάβαση από το ένα σημείο στο άλλο δε θα μπορεί να αντιστοιχεί σε καθορισμένο χρόνο και η κίνηση προσδιορίζεται μόνο σε σχέση με μία σταθερή αφετηρία. Με τα παραπάνω, θέλησε να δείξει ότι η κίνηση αν υφίστατο ως «πραγματικό φαινόμενο», θα δημιουργούσε πολλά προβλήματα τα οποία όμως δεν παρατηρούνται, καταλήγοντας έτσι ότι, η απόλυτη κίνηση είναι αδύνατη.

Εμπεδοκλής: υπερασπίστηκε το θεσμό της δημοκρατίας, ασχολήθηκε με τη φιλοσοφία, τη ρητορική και την ιατρική και πολλοί σύγχρονοί του πίστευαν πως είχε μαντικές ικανότητες. Ενώ δέχεται, όπως και ο δάσκαλός του ο Παρμενίδης, ότι η αξιοπιστία των αισθήσεων είναι ανύπαρκτη και ότι στην πραγματικότητα τίποτα δε γεννιέται ούτε και πεθαίνει, απορρίπτει το ενιαίο της φύσης του κόσμου που είχε προτείνει ο δάσκαλός του και υποστηρίζει ότι τα πάντα είναι μείγματα 4 στοιχείων (των 4 ριζωμάτων) της φωτιάς, της γης, του αέρα και του νερού, δίνοντας ιδιαίτερη προσοχή στην αναλογία. Αντίθετα με τον Παρμενίδη, υποστηρίζει ότι η κίνηση είναι δυνατή, αφού παραδέχεται την ύπαρξη του κενού χώρου. Φαντάζεται την κίνηση στο χώρο όπως την κίνηση ενός ψαριού. Καθώς το ψάρι προχωρά στο νερό, το τμήμα που αφήνει πίσω του μένει κενό. Το νερό τότε από τα πλάγια έρχεται να συμπληρώσει το κενό δίνοντας ώθηση στο ψάρι να κινηθεί. Επιθυμεί να αντικρούσει την αντίληψη των Ιώνων φυσικών φιλοσόφων, οι οποίοι δεν αναγνώριζαν αιτίες για την κίνηση αλλά τη θεωρούσαν εγγενή ιδιότητα της ύλης, υποστηρίζοντας ότι δύο δυνάμεις η «Φιλότητα» και το «Νείκος» είναι κατά βάση οι αιτίες που προκαλούν οποιαδήποτε κίνηση. Η «Φιλότητα» είναι η δύναμη που φέρνει κοντά και ενώνει ανόμοια στοιχεία, για να προκύψουν από την ένωση αυτή τα σύνθετα σώματα. Το «Νείκος» αντίθετα είναι η αιτία που στοιχεία του ίδιου είδους προσπαθούν να αποδεσμευτούν από τα σώματα στα οποία ανήκουν για να ενωθούν με άλλα του ίδιου είδους.

Αριστοτέλης: η θεωρία της κίνησης του Αριστοτέλη βασίζεται σε πολλές νέες έννοιες. Δύο από αυτές είναι η φύση των πραγμάτων και η αιτιότητα. Κάθε φυσικό φαινόμενο έχει στη φύση του τη μεταβολή και την κίνηση ως ένα είδος ιδιοτήτων τις οποίες και αναπτύσσει όταν δεν παρεμποδίζεται από εξωτερικούς παράγοντες. Η κατανόηση κάθε μεταβολής, εκτός από τη γνώση της φύσης ενός αντικειμένου, απαιτεί και τη γνώση των αιτίων, των εξηγητικών παραγόντων που την προκαλούν. Υπάρχουν 4 τέτοια αίτια: 1. Το ειδικό, που σχετίζεται με τη μορφή, 2. Το υλικό, που σχετίζεται με την ύλη, 3. Το ποιητικό, που είναι υπεύθυνο για τη μεταβολή και 4. Το τελικό, που εκφράζει το σκοπό της μεταβολής. Το σύμπαν, κατά τον Αριστοτέλη, δεν προήλθε από το μηδέν, η ύπαρξη μιας αρχή του δεν είναι δυνατή, οπότε συμπεραίνουμε ότι είναι αιώνιο. Αποτελεί μια τεράστια σφαίρα η οποία χωρίζεται σε δύο κύριες περιοχές με ενδιάμεσο στοιχείο στη Σελήνη. Η γήινη ή υποσελήνια περιοχή χαρακτηρίζεται από την ύπαρξη γένεσης, φθοράς και μεταβολών, ενώ η ουράνια περιοχή είναι η περιοχή των αιώνιων και αμετάβλητων κύκλων. Η παρουσία αυτών των αιώνιων και αμετάβλητων κυκλικών κινήσεων αποδεικνύει ότι η σύσταση των ουρανών διαφέρει από αυτή της γήινης περιοχής, στην οποία παρατηρούνται μόνο ευθύγραμμες κινήσεις με κατεύθυνση προς τα πάνω ή προς τα κάτω. Οι ουρανοί αποτελούνται από το πέμπτο στοιχείο, τον αιθέρα. Αντιθέτως, η υποσελήνια περιοχή αποτελείται από τα 4 στοιχεία που είχε προτείνει ο Εμπεδοκλής και είχαν επίσης γίνει δεκτά από τον Πλάτωνα –τη γη, τον αέρα, τη φωτιά και το νερό. Τα 4 αυτά στοιχεία «προκύπτουν» από 4 ιδιότητες (θερμό, ψυχρό, υγρό, ξηρό) που σχηματίζουν 4 αντιθετικά ζεύγη. Τη διαδικασία αυτή μπορούμε να την παραστήσουμε με το ακόλουθο σχήμα:

Θερμό+ψυχρό=γη, ψυχρό+υγρό=νερό, θερμό+υγρό=αέρας, θερμό+ξηρό=φωτιά 

Τα συστατικά στοιχεία του κόσμου τον γεμίζουν με πληρότητα, έτσι ώστε να αποκλείεται ο κενός χώρος. Οι παλαιότεροι φιλόσοφοι το κενό το εννοούσαν ως ένα άδειο δοχείο ή τόπο, στον οποίο δεν υπάρχει κανένα σώμα. Την ύπαρξή του μπορούσαν να συμπεράνουν από τις ακόλουθες αιτίες; Από την ύπαρξη κίνησης, από τη δυνατότητα συμπίεσης και από την κατ’ αφομοίωση αύξηση. Ο Αριστοτέλης ανασκευάζει τα επιχειρήματα που αναγνωρίζουν την ύπαρξη του κενού και επεξεργάζεται τα δικά του επιχειρήματα: 1. Η κίνηση των στοιχείων είναι εγγεγραμμένη στη φύση τους, 2. Το κενό είναι μη διαιρέσιμο, 3. Στο κενό είναι αδύνατη οποιαδήποτε κίνηση, γιατί αυτή απαιτεί την ύπαρξη διακρίσεων, προκειμένου να καθοριστεί κάθε φορά η κατεύθυνση του σώματος που κινείται, 4. Κάθε σύγκριση ταχυτήτων στο κενό είναι αδύνατη. Κατά τον Αριστοτέλη θα πρέπει πάντα να υπάρχει ένας αριθμητικός λόγος μεταξύ δύο οποιωνδήποτε κινήσεων (που να μετριέται με χρονικά διαστήματα). Οι κινήσεις πραγματοποιούνται σε μέσα που έχουν ορισμένες πυκνότητες. Αν μετρήσουμε τη χρονική διαφορά με βάση τη διαφορά πυκνοτήτων των δύο μέσων, τότε ο λόγος των χρόνων θα ισούται με το λόγο των πυκνοτήτων. Στο κενό, όμως, δεν υπάρχει πυκνότητα, οπότε η δημιουργία λόγων είναι αδύνατη. Κάθε στοιχείο στην κοσμολογία του Αριστοτέλη, εκτός από τις θεμελιώδεις ιδιότητες (θερμότητα, ψυχρότητα, κλπ) διαθέτει και άλλες δύο: την ελαφρότητα και τη βαρύτητα. Η γη και το νερό είναι βαριά, ο αέρας και η φωτιά ελαφρά. Επειδή η γη και το νερό είναι βαριά, είναι στη φύση τους να κατευθύνονται προς το κέντρο του σύμπαντος (προς τα κάτω), ενώ το αντίθετο συμβαίνει με τον αέρα και τη φωτιά. Στα μεικτά σώματα κάποιο από τα 4 στοιχεία κυριαρχεί και είναι αυτό που καθορίζει τη διεύθυνση της κίνησης: η συνολική δύναμη των ελαφρών στοιχείων αντιπαραβάλλεται με τη συνολική δύναμη των βαριών, με αποτέλεσμα να επικρατεί είτε η ελαφρότητα είτε η βαρύτητα. Τα βαριά και ελαφρά στοιχεία των μεικτών σωμάτων αποτελούνται από μέρη ή βαθμούς των οποίων το άθροισμα αποκαλύπτει το κυρίαρχο στοιχείο οδηγώντας, με αυτό τον τρόπο, στον καθορισμό της διεύθυνσης της φυσικής κίνησης. Η αριστοτελική θεωρία της κίνησης βασίζεται σε δύο θεμελιώδεις αρχές. Η πρώτη μας πληροφορεί ότι υπάρχουν δύο είδη κίνησης, η φυσική και η βίαια κίνηση –η κατά φύσιν και η παρά φύσιν κινήσεις. Η δεύτερη αναφέρει ότι η κίνηση δεν είναι ποτέ αυθόρμητη, πρέπει δηλαδή να υπάρχει συνεχής επίδραση ενός κινούντος επί του κινούμενου σώματος. Η βίαιη κίνηση εμφανίζεται με την επενέργεια κάποιας εξωτερικής δύναμης, που εναντιώνεται στη φυσική τάση του σώματος να καταλάβει το φυσικό του τόπο. Το κινούν, δηλαδή, στην περίπτωση της φυσικής κίνησης είναι η εσωτερική τάση του σώματος να επιστρέψει στη φυσική του θέση, όπως αυτή καθορίζεται από την παραπάνω διάταξη των στοιχείων. Η φυσική κίνηση που πραγματοποιούν τα 4 στοιχεία βασίζεται στις ιδιότητες της ελαφρότητας και της βαρύτητας που τα χαρακτηρίζουν. Αντίθετα, η φυσική κλίση των μη στοιχειακών σωμάτων που συναντιούνται στη φύση καθορίζεται από τις αναλογίες σύνθεσής τους από τα 4 στοιχεία. Όταν το κινούμενο σώμα φθάσει στο φυσικό του τόπο, τότε ηρεμεί, καθώς δε συντρέχει κανένας άλλος λόγος για να συνεχίσει την κίνηση. Το κινούν στη βίαια ή εξαναγκασμένη κίνηση είναι κάποια εξωτερική δύναμη, η οποία υποχρεώνει το σώμα να κινηθεί αντίθετα από τη φυσική του τάση, δηλαδή προς μια διεύθυνση διαφορετική από αυτή που καθορίζει ο φυσικός του τόπος. Το σώμα ηρεμεί όταν σταματά η επενέργεια της εξωτερικής δύναμης. Το γνωστότερο ερώτημα σχετίζεται με την οριζόντια εκτόξευση ενός βλήματος, το οποίο προφανώς εκτελεί εξαναγκασμένη κίνηση, χωρίς όμως να σταματά αμέσως μόλις χάσει την επαφή του με αυτό που το εκτόξευσε. Ο Αριστοτέλης θα εισαγάγει ένα νέο στοιχείο που συντελεί στην κίνηση, αυτό του εξωτερικού μέσου στο οποίο λαμβάνει χώρα η κίνηση, προκειμένου να εξηγήσει την κίνηση του βλήματος. Με την εκτόξευση του βλήματος, η δύναμη που ασκείται επιδρά επίσης και στο εξωτερικό μέσο, το οποίο με τη σειρά του τη μεταδίδει στο βλήμα. Η διαδοχική μετάδοση της δύναμης επιτρέπει στο βλήμα να βρίσκεται πάντα σε επαφή με κάτι ικανό να διατηρήσει την κίνησή του. Εκτός όμως και από την κινητήρια δύναμη, υπάρχει ένας ακόμα παράγοντας που επηρεάζει τη φυσική κίνηση. Αυτός είναι η ύπαρξη της αντίστασης, δύναμης αντίθετης της κινητήριας, που παρεμποδίζει την κίνηση. Η ταχύτητα ενός σώματος θα έπρεπε να καθορίζεται και από τις δύο αυτές παραμέτρους. Πίσω από τη φυσική της έκφραση, η αριστοτέλεια κίνηση κρύβει ένα μεταφυσικό υπόβαθρο. Η κίνηση αποτελεί ένδειξη αλλαγής και μεταβολής, πράγμα που για τον Αριστοτέλη αποτελεί απόδειξη ατέλειας, καθώς καθετί που μεταβάλλεται, μεταβάλλεται προκειμένου να φτάσει στην τελείωσή του. Τα κινούμενα σώματα πραγματώνουν τα εν δυνάμει γνωρίσματά τους σε έναν κόσμο που διέπεται από τη «θέληση» ενός «κινούντος ακινήτου» κατά τον Αριστοτέλη. Η τάξη που επικρατεί στον κόσμο ορίζει και τη θέση των αντικειμένων. Σε έναν τέτοιο κόσμο δεν μπορεί να γίνει δεκτή η ύπαρξη του κενού. Στο κενό δεν μπορεί να υπάρχουν θέσεις για αντικείμενα, ούτε αυτά θα μπορούσαν να προσανατολιστούν μέσα σ’ έναν τέτοιο χώρο προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, συνεπώς η έννοια της τάξης δε θα μπορούσε να υπάρξει.

Συμπλίκιος: ένας από τους τελευταίους νεοπλατωνιστές. Εγκαταστάθηκε στην Αθήνα προερχόμενος από Αλεξάνδρεια. Έγραψε αριστοτελικά υπομνήματα θέλοντας να συμφιλιώσει τον πλατωνισμό με τον αριστοτελισμό. Δεν εξέφρασε καμία ουσιαστική αντίρρηση στη θεωρία κίνησης του Αριστοτέλη, γεγονός που τον έφερε σε αντίθεση με το Φιλόπονο.

Ιωάννης ο Φιλόπονος: εξάσκησε καταλυτική κριτική στις βασικές θέσεις της αριστοτελικής φυσικής. Αν και νεοπλατωνιστής, επηρεάστηκε από την αριστοτελική φιλοσοφία. Αρνήθηκε να δεχθεί τη θεωρία του Αριστοτέλη σχετικά με την κίνηση, καθώς και την αδυναμία ύπαρξης του κενού. Η πρώτη αντίρρηση που διατύπωσε ήταν σχετικά με τη λειτουργία και το ρόλο που έδινε ο Αριστοτέλης στο εξωτερικό μέσο. Αρνείται την αναγκαιότητα της ύπαρξης ενός ανθιστάμενου μέσου στην τοπική κίνηση, ενώ συγχρόνως απορρίπτει το εξωτερικό μέσο ως δρώσα δύναμη και αιτία της φυσικής κίνησης. Ως εξωτερικό μέσο εννοεί κυρίως τον αέρα. Ισχυρίζεται πως, αν σύμφωνα με τον Αριστοτέλη ο αέρας που βρίσκεται σε άμεση επαφή με ένα αντικείμενο μπορούσε να προκαλέσει και να διατηρήσει την κίνηση του αντικειμένου για ένα ορισμένο διάστημα (χρονικό και εκτατό), θα έπρεπε να ήταν επίσης δυνατό να θέσουμε σε κίνηση μια πέτρα ανακινώντας απλώς τον αέρα πίσω της. Κάτι τέτοιο όμως έρχεται σε αντίθεση με την εμπειρία, γεγονός που το καθιστά αδύνατο. Υπέδειξε αντ’ αυτού, την ύπαρξη μιας άυλης εντυπωμένης δύναμης. Σύμφωνα με τις υποθέσεις του, μια άυλη κινητήρια ώθηση, που μεταδίδεται από ένα αρχικό κινούν σε ένα σώμα (πέτρα ή βλήμα), ήταν η αιτία συνέχισης της κίνησης. Η εντυπωμένη αυτή δύναμη που σταδιακά εξασθενούσε διαχεόμενη στο περιβάλλον, αποτελούσε την κινητήρια ώθηση, ενώ το σώμα αποτελούσε την αντίσταση. Το εξωτερικό μέσο, ο αέρας, συνέβαλλε λίγο ή καθόλου σ’ αυτή τη διαδικασία. Με αυτό τον τρόπο επαναδιατυπώνει το πρόβλημα της κίνησης μέσω της εσωτερικής ενόρμησης. Από τη στιγμή που η εντυπωμένη εσωτερική δύναμη του σώματος είναι μη μόνιμη, η κίνησή του στο κενό θα είναι πεπερασμένη και μη στιγμιαία. Με βάση αυτό το δεδομένο ισχυρίζεται ότι μια βίαιη κίνηση θα συνέβαινε πιο εύκολα σ’ ένα κενό παρά σ’ ένα πλήρες, εφόσον καμία εξωτερική αντίσταση δε θα παρεμπόδιζε τη δράση της εντυπωμένης δύναμης. Η αποδοχή του κενού από το Φιλόπονο ήταν συνεπής και με το θεολογικό προσανατολισμό. Σε μία περίοδο πλήρους κυριαρχίας του χριστιανισμού, θα ήταν παράταιρο να υποστηρίζεται ότι είναι αδύνατη η ύπαρξη κενού: ο παντοδύναμος Θεός του χριστιανισμού θα μπορούσε, αν ήθελε, να δημιουργήσει κενό και άρα η ανυπαρξία του κενού δε θα μπορούσε να δικαιολογηθεί με λογικά επιχειρήματα στο πλαίσιο της κυρίαρχης ιδεολογίας του χριστιανισμού. Απέρριψε την αριστοτέλεια αντίληψη ενός διδιάστατου χώρου και τάχθηκε υπέρ της άποψης ότι ο τόπος όλων των σωμάτων είναι ένας χώρος κενός και 3 διαστάσεων. Το τρισδιάστατο αυτό κενό δεν είναι σωματικό. Διαχωρίζει το υλικό σώμα και τη μη υλική έκταση, από τα οποία το πρώτο αποτελεί ουσία, το δεύτερο όμως όχι. Αν και δεν είναι δυνατό δύο ή περισσότερα σώματα να καταλάβουν τον ίδιο τόπο, μπορεί ένα υλικό σώμα να καταλάβει έναν, ίσης έκτασης, κενό χώρο. Αντιμετωπίζει την αριστοτελική έποψη σχετικά με την αδυναμία αλληλοδιείσδυσης σώματος και εκτατού χώρου θεωρώντας ότι ο κενός χώρος δεν είναι υλικό σώμα, με αποτέλεσμα να μπορεί να δέχεται ένα οποιοδήποτε άλλο σώμα. Ο κενός χώρος που μπορεί να καταλάβει ένα σώμα λειτουργεί και ως «ογκομετρητής». Η ιδιότητά του αυτή είναι ανεξάρτητη από τα σώματα που περιέχονται σε αυτόν. Η κίνηση των σωμάτων λοιπόν, πραγματώνεται σ’ έναν απολύτως ακίνητο, τρισδιάστατο κενό χώρο. Ένα σώμα κινείται αφήνοντας πίσω του ίσης έκτασης κενό χώρο, ενώ διαδοχικά καταλαμβάνει και πάλι μπροστά του ίσης έκτασης κενό χώρο. Κανένα μέρος του τρισδιάστατου κενού χώρου δεν μπορεί να μεταφερθεί και να καταλάβει κάποιο άλλο μέρος του κενού χώρου, αλλά έστω και αν υπήρχε αυτή η δυνατότητα, δε θα υπήρχε αυξομείωση του αρχικού κενού. Με αυτό τον τρόπο ο Φιλόπονος απαντά στην αριστοτελική αντίληψη που εναντιωνόταν στην ύπαρξη εκτατού κενού χώρου.  Αναφορικά με την πρόσληψη της ελληνικής σκέψης στον αραβικό χώρο υπάρχουν δύο –ακραίες- ερμηνείες. Η πρώτη, γνωστή ως «θέση περιθωριοποίησης» ισχυρίζεται ότι η ελληνική φιλοσοφία υπήρξε μόνο μια περιθωριακή δραστηριότητα , καθώς οι περισσότεροι λόγιοι του ισλάμ τη θεωρούσαν άχρηστη κι επικίνδυνη, επειδή ήταν αντίθετη στη δική τους ορθοδοξία. Η δεύτερη ερμηνεία ονομάστηκε «θέση της οικειοποίησης» και υποστηρίζει, σε αντίθεση με την πρώτη, ότι το ισλάμ όχι μόνο δεν απέρριψε την «ξένη γνώση», αλλά αντιθέτως δημιούργησε τις προϋποθέσεις για την ανάκτηση και καλλιέργειά της.

Αβικέννας: στα έργα του καταπιάνεται με τη λογική, τη γεωμετρία, τη φυσική και τη μεταφυσική. Προώθησε τη θεωρία του «mail», της εντυπωμένης δύναμης που θεωρείται μια συστηματικότερη επεξεργασία της εξήγησης του Φιλόπονου. Το mail αποτελούσε ουσιαστικά όργανο της αρχικής κινητήριας δύναμης, ικανό να συνεχίζει τη δράση του στο σώμα, όταν η αρχική δύναμη έπαυε να επενεργεί. Διέκρινε το mail σε τρεις τύπους: σε ψυχικό, φυσικό και βίαιο. Το φυσικό και το βίαιο mail αντιστοιχούσαν στους δύο αντίστοιχους τύπους κίνησης του Αριστοτέλη. Ένα σώμα ήταν ικανό να δεχτεί βίαιο mail σε αναλογία με το βάρος του. Το mail κατά τον Αβικέννα ήταν μια μόνιμη ιδιότητα που διατηρούνταν σ’ ένα σώμα απεριόριστα, όσο δεν υπήρχαν εξωτερικές αντιστάσεις.

Αβεμπάτσε: υπήρξε εκπρόσωπος της αραβικής διανόησης στην Ισπανία. Αρνήθηκε ότι ο μόνος λόγος που η κίνηση απαιτεί χρόνο για να πραγματωθεί οφείλεται στην ύπαρξη του περιβάλλοντος μέσου. Αν συνέβαινε κάτι τέτοιο, τότε τα ουράνια σώματα που κινούνται, χωρίς τίποτα να τους αντιστέκεται, θα έπρεπε να έχουν στιγμιαία ταχύτητα. Όμως, η καθημερινή πρακτική αποδεικνύει το αντίθετο. Τα ουράνια σώματα κινούνται με διάφορες ταχύτητες, είτε πολύ αργές, είτε γρήγορες. Η κίνηση, επομένως, δεν οφείλει τη «χρονικότητά» της μόνο στο περιβάλλον μέσο. Δεν μπόρεσε να εξηγήσει την πεπερασμένη κίνηση στο κενό, με την απουσία δηλαδή ενός εξωτερικού υλικού μέσου, που για τον Αβερρόη και τον Αριστοτέλη ήταν αναγκαίο για την αποφυγή της στιγμιαίας ταχύτητας. Μίλησε πολύ αόριστα για τις διαφορές στις ταχύτητες των ουρανίων σωμάτων, τις οποίες εξηγούσε ανάλογα με το βαθμό τελειότητάς τους. Δεν μπορούμε να γνωρίζουμε αν η κίνηση στο κενό, κατά τον Αβεμπάτσε, καθορίζεται μέσω του βάρους ενός σώματος, του σχήματός του ή μέσω κάποιας κινητήριας δύναμης.

Μπαρακάτ Αμπντούλ: προτείνει ένα mail μη μόνιμο και αυτοδιαλυόμενο. Με τον τρόπο αυτό ακόμα και στο κενό ένα σώμα σε βίαιη κίνηση θα σταματούσε τελικά λόγω της αναπόφευκτης εξάντλησης της εντυπωμένης δύναμης.

Αβερρόης: νομικός και γιατρός, συνέγραψε πολλά και σημαντικά σχόλια στα έργα του Αριστοτέλη. Τα φιλοσοφικά του έργα διακρίνονται σε δύο μέρη: τα σχόλιά του σε κείμενα του Αριστοτέλη και τα ανεξάρτητα έργα του. Θεωρεί ότι η κίνηση δεν είναι κάτι διακριτό από το κινούμενο σώμα, αλλά αναφέρεται στη διαδικασία με την οποία ένα κινητό μεταβάλλει τη θέση του. Η κίνηση δηλαδή δεν αποτελεί ξεχωριστή παρούσα οντότητα. Το πρόβλημα αυτό αναφέρεται με τον όρο forma fluens (ρέουσα μορφή), ενώ η αντίθετη άποψη με τον όρο fluxus formae (ροή της μορφής). Εξέτασε τη θεωρία του Αριστοτέλη περί της τοπικής κίνησης και ειδικότερα για τη φύση της φυσικής κίνησης. Επισήμανε ότι δε γίνεται απολύτως κατανοητή η διάκριση μεταξύ κινούμενου σώματος και κινούσας αιτίας, ενώ κατέληξε ο ίδιος σε μια εναλλακτική λύση που διακρίνει μορφή και ύλη σε αντιστοιχία με το κινούν και το κινούμενο.

Σιγά αλλά σταθερά η χριστιανική Δύση αρχίζει να έρχεται σε επαφή με την αρχαία ελληνική γραμματεία μέσα από τις μεταφράσεις, τα σχόλια και τα έργα των Αράβων. Πολλά στοιχεία του αριστοτελικού συστήματος ήταν ιδιαίτερα προβληματικά για τους χριστιανούς διανοητές του 13ου αιώνα. Η σύγκρουση της χριστιανικής σκέψης με το περιεχόμενο των μεταφρασμένων έργων δε γινόταν για πρώτη φορά. Το πρόβλημα της σχέσης της αλήθειας με τον ορθό λόγο και με την από αποκάλυψη αλήθεια είχε ξανασυζητηθεί. Οι λατίνοι Πατέρες, μετά από πολλές διαμάχες, αποφάσισαν να ακολουθήσουν την ανάλυση του Αυγουστίνου, σύμφωνα με την οποία θα πρέπει το αριστοτελικό πλαίσιο να προσαρμοστεί με τις Γραφές. Κατά τον Αυγουστίνο η αλήθεια δεν μπορεί να αντιφάσκει και επομένως η σύνδεση της χριστιανικής πίστης με τα αληθινά δεδομένα της παρατήρησης και τα συμπεράσματα του ορθού λόγου θα πρέπει να είναι αρμονική.

Ακινάτης Θωμάς: έπαιξε αποφασιστικό ρόλο στη δημιουργία ενός θεολογικο-φιλοσοφικού λόγου, συνθέτοντας την παραδοσιακή θεολογία με τις αριστοτελικές απόψεις. Διαφωνούσε με την άποψη του Αβερρόη και του Αβικέννα, ότι το κινούμενο διαχωρίζεται από την κινούσα αιτία κατ’ αντιστοιχία με τη διάκριση ύλης και μορφής. Αρνήθηκε τη διάκριση αυτή, καθώς η ύλη και η μορφή γι’ αυτόν ήταν αδιαχώριστα. Υποστήριξε ότι στην περίπτωση που ένα σώμα βρίσκεται σε φυσική κίνηση τότε το κινούν του είναι η αιτία της αρχικής γένεσης και του σχηματισμού του σώματος μακριά από το φυσικό του τόπο. Από το σημείο αυτό και μετά το σώμα δε χρειάζεται την άμεση επαφή κάποιου κινούντος, αλλά απλώς ακολουθεί τη φυσική του τάση, δηλαδή την επιστροφή στο φυσικό του τόπο. Η θέση αυτή είναι εντελώς αριστοτελική, παρά το γεγονός ότι ο Ακινάτης γνώριζε τη θεωρία του Φιλόπονου. Ήταν ένας από τους πρώτους που εξέτασε την άποψη του Αβεμπάτσε σχετικά με την κίνηση. Θα πρέπει να είχε επηρεαστεί από τον Αβεμπάτσε, αν και πουθενά στο έργο του δεν αναφέρει το όνομα του τελευταίου. Υποστήριξε ότι η κίνηση σε ένα δίχως αντίσταση μέσο, δηλαδή στο κενό, θα είναι πεπερασμένη και συνεχής. Τις θέσεις του αυτές θεμελίωσε με αριστοτελικά επιχειρήματα, όπως ο Αβεμπάτσε. Σχετικά με τη συνεχή κίνηση στο κενό αναφέρθηκε στην κίνηση των ουράνιων σωμάτων στο 5ο στοιχείο, τον αιθέρα, ενώ για τη δικαιολόγηση της πεπερασμένης κίνησης, υποστήριξε ότι ο κενός χώρος αποτελεί εκτατό χωρικό μέγεθος. Μετά τη σταδιακή αποδοχή της ύπαρξης του κενού, νοούμενο με όρους εκτατούς και χρονικούς, με τη συμβολή του Ακινάτη τέθηκε το πρόβλημα της φυσικής, πεπερασμένης κίνησης στο κενό.

Με βάση το συλλογισμό του Αριστοτέλη άρχισε να διαμορφώνεται η έννοια της εσωτερικής αντίστασης. Η βαρύτητα και η ελαφρότητα νοούνται πια ως δυνάμεις που δρουν αντίθετα και συνυπάρχουν μέσα σε ένα μεικτό σώμα. Η ιδιότητα με το μεγαλύτερο συνολικό αριθμό βαθμών αποτελεί την κινητήρια δύναμη, ενώ η αντίθετή της την αντίσταση. Όλα τα σώματα της υποσελήνιας περιοχής είναι μεικτής σύνθεσης. Η εξήγηση κάθε φυσικής κίνησης καθίσταται δυνατή με τη χρησιμοποίηση της έννοιας της εσωτερικής αντίστασης. Με τον τρόπο αυτό δικαιολογείται και η κίνηση στο κενό, εφόσον υπάρχουν οι προϋποθέσεις μιας τέτοιας κίνησης, δηλαδή η κινητήρια δύναμη και η εσωτερική αντίσταση. Το πρόβλημα παραμένει όμως για τα στοιχειώδη σώματα. Σε αυτά προφανώς δεν υπάρχει ούτε κινητήρια δύναμη ούτε εσωτερική αντίσταση. Τα σώματα αυτά κινούνται μόνο εντός υλικών μέσων και ποτέ στο κενό.

Bradwardine-Αλβέρτος της Σαξονίας: με βάση την αριστοτελική θεωρία διατύπωσαν την υπόθεση: δύο σώματα διαφορετικού βάρους και μεγέθους, αλλά με την ίδια αναλογία ελαφριών και βαριών στοιχείων, θα πέσουν στο κενό με ίδιες ταχύτητες λόγω της υλικής τους ομογένειας. Κάθε μονάδα ύλης των δύο σωμάτων είναι ταυτόσημη, αποτελείται από τον ίδιο λόγο βαριών προς ελαφρών στοιχείων. Αυτή ήταν η πρώτη αντίδραση στην «αυτονόητη» ως τότε θεωρία του Αριστοτέλη, με βάση την οποία η ταχύτητα ήταν ανάλογη του βάρους του σώματος και γιατί υπογραμμίζεται η έννοια της πεπερασμένης ταχύτητας στο κενό.

Buridan: ασχολήθηκε κυρίως με τη λογική, την οπτική και τη μηχανική. Ανέπτυξε μια θεωρία της ώθησης μέσω της οποίας το κινούν μεταδίδει στο κινούμενο σώμα μία δύναμη ανάλογη της ταχύτητας και της μάζας που το διατηρεί σε κίνηση. Υποστήριξε ότι το εξωτερικό μέσο, που περιβάλλει το κινούμενο σώμα, μπορεί να λειτουργήσει ως αντίσταση, η οποία βαθμιαία ελαττώνει την ορμή όπως και το βάρος συμβάλλει στην αυξομείωση της ταχύτητας που αποκτά ένα σώμα. Η εντυπωμένη αυτή δύναμη ή impetus (ενόρμηση) δεν αποτελούσε αποκλειστικά δική του έμπνευση. Η ενόρμηση αποτελούσε την κινητήρια δύναμη που μεταφέρεται από ένα αρχικό κινούν σε ένα σώμα που τίθεται σε κίνηση. Τα μέτρα της ισχύος της ενόρμησης είναι η ταχύτητα του κινούμενου σώματος καθώς και το βάρος του. Όσο πιο μεγάλη είναι η ποσότητα ύλης τόσο μεγαλύτερη είναι η ενόρμηση που δέχεται το σώμα και τόσο περισσότερο διατηρεί την κίνησή του έναντι των εξωτερικών του αντιστάσεων. Η ενόρμηση αποτελεί εσωτερίκευση της κινητήριας δύναμης και έρχεται σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη, που υποστήριζε ότι η κινητήρια δύναμη είναι εξωτερική του κινούμενου σώματος. Στην έννοια της ενόρμησης προσθέτει και την ιδιότητα της μονιμότητας –ήδη γνωστή από τον Αβικέννα- καθώς και αυτή της απεριόριστης διάρκειας, υπό την προϋπόθεση όμως ότι δεν υπάρχει φθορά από εξωτερικές αντιστάσεις. Σε περίπτωση που ένα σώμα ετίθετο σε κίνηση, δίχως να υπάρχουν εξωτερικές αντιστάσεις, τότε αυτό θα κινούνταν απεριόριστα και πιθανώς ευθύγραμμα με ομοιόμορφη (ομαλή) ταχύτητα. Η ενόρμηση του σώματος θα παρέμενε σταθερή, ενώ στο σώμα θα κυριαρχούσε η τάση να κινηθεί κατά φύση, εφόσον δε θα συνέτρεχε λόγος να μεταβάλλει τη διεύθυνσή του αλλά ούτε και την αρχική ταχύτητά του. Δε δέχεται τη δυνατότητα της συνεχούς κίνησης με πεπερασμένη ταχύτητα στο κενό. Η έννοια της απεριόριστης, ομοιόμορφης, ευθύγραμμης κίνησης στο κενό, που αποτελεί ουσιώδες συστατικό της αδράνειας, δεν μπορούσε να γίνει αποδεκτή στο πλαίσιο της προβληματικής του 14ου αιώνα, ένα πλαίσιο δομημένο με βάση τις αρχές και τον τρόπο σκέψης της αριστοτελικής φιλοσοφίας. Αντίθετα, η έννοια της απεριόριστης κυκλικής κίνησης δεν αποτελεί πρόβλημα, καθότι είναι παρατηρήσιμη στις ουράνιες κινήσεις, με τη διαφορά ότι ο Buridan αντικατέστησε την ύπαρξη διανοιών ως κινούντων τα ουράνια σώματα με μία «θεϊκή» ποσότητα ενόρμησης σε κάθε ουράνια σφαίρα. Εκτός από την έννοια της impetus ασχολήθηκε και με το πρόβλημα της επιτάχυνσης ενός σώματος σε ελεύθερη πτώση. Για την εξήγηση που έδωσε χρησιμοποίησε την έννοια της ενόρμησης. Παρατήρησε ότι το βάρος παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια της πτώσης ενός σώματος και υπέθεσε ότι αυτό αποτελεί την αιτία της φυσικής ομοιόμορφης πτώσης (ελεύθερη πτώση). Η επιτάχυνση αντίστοιχα προκαλείται από συσσωρευμένες αυξήσεις της ενόρμησης. Δεν έλαβε υπόψη τη θεωρία του Αριστοτέλη περί φυσικής θέσης, με βάση την οποία κάθε σώμα «επιθυμεί» να την προσεγγίσει με αποτέλεσμα να αυξάνει την ταχύτητά του όσο πλησιάζει σ’ αυτήν, αλλά ούτε και στηρίχτηκε στη θεωρία περί πύκνωσης και αραίωσης του αέρα που οδηγεί σε επιτάχυνση. Σύμφωνα με τη θεωρία του οι διαδοχικές και αθροιζόμενες αυξήσεις της ενόρμησης «δημιουργούν» την περιστασιακή βαρύτητα. Αυτή οδηγεί σε αθροιζόμενη αύξηση της ταχύτητας που ισοδυναμεί με επιταχυνόμενη πτώση. Κατά τη διάρκεια της πτώσης του σώματος, το βάρος του, που παραμένει σταθερό, προκαλεί συνεχόμενες αυξήσεις στην ενόρμηση. Η ενόρμηση –εξ ορισμού κινητήρια δύναμη- προκαλεί ανάλογη αύξηση της ταχύτητας. Η συνεχώς αυξανόμενη ταχύτητα ισοδυναμεί με την επιταχυνόμενη κίνηση. Η εξήγησή του βρίσκεται στο πλαίσιο του αριστοτελικού συστήματος, γιατί θεωρεί τη δύναμη πάντα ανάλογη προς την ταχύτητα.  Το φαινόμενο της ελεύθερης πτώσης αποτέλεσε ένα από τα κύρια προβλήματα που απασχόλησαν τους στοχαστές του ύστερου Μεσαίωνα. Από το 14ο αιώνα έχουμε τη διατύπωση ορισμών της ομοιόμορφης ταχύτητας και της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης.  Ομοιόμορφη κίνηση ορίζεται η κίνηση στην οποία έχουμε κάλυψη ίσων αποστάσεων σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα.  Ομοιόμορφη επιτάχυνση ορίζεται η επιτάχυνση σε μια κίνηση στην οποία μία ορισμένη αύξηση της ταχύτητας αποκτάται σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα, όσο μικρά ή μεγάλα.  Επιχειρήθηκε να δοθεί και ορισμός της στιγμιαίας ταχύτητας. Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας εκφράστηκε με την απόσταση την οποία θα διανύσει ένα κινούμενο σώμα ή σημείο, αν η ταχύτητα που είχε αυτό το σώμα ή σημείο, στη διάρκεια της ομοιόμορφης κίνησής του για μια χρονική περίοδο, ήταν ίδια με την ταχύτητα που είχε τη στιγμή που εξετάζουμε.

Oresme: απέδειξε το θεώρημα της μέσης ταχύτητας –με βάση τους παραπάνω ορισμούς- που αποτέλεσε μια από τις σημαντικότερες συμβολές στη διάρκεια του Μεσαίωνα στο πρόβλημα της κίνησης. Αν ένα σώμα είναι σε ακινησία και αρχίζει να κινείται με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, τότε στο τέλος ενός ορισμένου χρονικού διαστήματος θα έχει διανύσει τόση απόσταση όση και ένα άλλο σώμα στη διάρκεια ενός ίδιου χρονικού διαστήματος, που κινείται με σταθερή μη επιταχυνόμενη ταχύτητα που είναι ίση με το μισό της τελικής τιμής που είχε αποκτήσει η επιταχυνόμενη ταχύτητα στο τέλος του συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος. Με το θεώρημα αυτό σχετίζεται για πρώτη φορά με μαθηματικο-ποσοτικό τρόπο η επιταχυνόμενη με την ομαλή κίνηση.  Το 16ο αιώνα οι παρισινοί φυσικοί φιλόσοφοι, παρ’ όλες τις προσπάθειες που κατέβαλλαν δεν μπόρεσαν να ξεφύγουν από την αριστοτελική ορθοδοξία. Η νέα ώθηση στις μελέτες τους δόθηκε όταν άρχιζαν να εκδίδονται ορισμένα έργα Ελλήνων μαθηματικών, μεταξύ των οποίων και του Αρχιμήδη το 1543. Η θεωρία του Αρχιμήδη περί υδροστατικής καταλύει τη θεμελιώδη αριστοτελική διάκριση μεταξύ ελαφρότητας και βαρύτητας. Η δε γεωμετρική μέθοδος που με τόση μαεστρία χρησιμοποίησε στις μελέτες του, δημιουργεί την πεποίθηση ότι ήταν δυνατό να εφαρμοστεί στη φύση ένα «εργαλείο» πολύ πιο εκλεπτυσμένο και πηγαίο από τη σχολαστική λογική που χρησιμοποιούσαν οι μεσαιωνικοί φιλόσοφοι.

Γαλιλαίος: στα πρώιμα έργα του διακρίνουμε την άμεση επιρροή του Αρχιμήδη. Η πρώτη πρωτότυπη πραγματεία του το 1586 αφορά τον υδροστατικό ζυγό και αποτελεί ένα μείγμα θεωρητικών και πρακτικών ενδιαφερόντων που είχαν την καταγωγή τους στον Αρχιμήδη. Η πραγματεία του «De Motu» περιέχει ένα σύνολο ιδεών που προέρχονταν από τον Αριστοτέλη και από τις μαθηματικές επεξεργασίες που είχαν την καταγωγή τους στον Αρχιμήδη. Αναδεικνύει τη σημασία του ειδικού βάρους –το βάρος ανά μονάδα όγκου- για την κατανόηση της ελεύθερης πτώσης και δεν κάνει χρήση της εσωτερικής αντίστασης. Υποστήριξε ότι, ομογενή σώματα, διαφορετικού βάρους, θα έπεφταν με ίσες ταχύτητες τόσο στο πλήρες όσο και στο κενό. Ειδικά για το κενό παρατηρεί ότι οι ταχύτητες θα είναι μεγαλύτερες απ’ ότι στο πλήρες. Ορίζει ως καθοριστικό παράγοντα της ταχύτητας το ενεργό βάρος αντί για το συνολικό βάρος του σώματος. Το ενεργό βάρος ορίζεται ως το βάρος που προκύπτει από τη διαφορά ανάμεσα στο ειδικό βάρος του σώματος μείον το ειδικό βάρος του μέσου στο οποίο κινείται. Η διαφορά αυτή των ειδικών βαρών καθορίζει τις ταχύτητες. Η ταχύτητα ενός σώματος σε ελεύθερη πτώση προσδιορίζεται από το ειδικό βάρος του σώματος μείον το ειδικό βάρος του μέσου. Για την περίπτωση της άνωσης, η ταχύτητα ενός σώματος προσδιορίζεται από το ειδικό βάρος του μέσου μείον το ειδικό βάρος του σώματος. Ειδικά στο κενό, επειδή το ειδικό βάρος του μέσου ισούται με το μηδέν, η ταχύτητα θα είναι ανάλογη προς το ειδικό βάρος του σώματος. Αν τα ειδικά βάρη των σωμάτων διαφορετικού συνολικού βάρους είναι ίσα, τότε τα σώματα αυτά θα κινούνται με ίσες ταχύτητες στο ίδιο μέσο ή στο κενό. Όλα τα σώματα, οποιουδήποτε μεγέθους ή υλικής σύστασης, θα έχουν ίση ταχύτητα στο κενό. Με την εισαγωγή της έννοιας του ειδικού βάρους ο Γαλιλαίος πραγματεύτηκε όλα τα σώματα με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από τη σύστασή τους και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όλα τα σώματα μπορούσαν να πέφτουν ή να κινούνται στο κενό ή στο πλήρες. Τα ομογενή αρχιμήδεια μεγέθη αντικατέστησαν τα στοιχειακά και τα βαριά μεικτά σώμα του ύστερου Μεσαίωνα. Η σύσταση, το βάρος, ο όγκος και το σχήμα των σωμάτων δεν επηρεάζουν την επιτάχυνση που είναι μια σταθερά της φύσης με τη βοήθεια της οποίας μπορεί να διατυπωθεί ο νόμος της ελεύθερης πτώσης. Επειδή δε κατά το Γαλιλαίο «το μεγάλο βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο με γεωμετρικούς χαρακτήρες», η διατύπωση των νόμων με μαθηματική μορφή θα οδηγούσε σε ποσοτικές μετρήσεις που θα μπορούσαν να ελέγξουν την εγκυρότητα των νόμων. Η μεθοδολογία που άρχισε να διαμορφώνει ο Γαλιλαίος ήταν μια μεθοδολογία με την οποία βαθμιαία άρχισε η υπονόμευση της αριστοτελικής άποψης για την αναζήτηση των πρώτων αιτίων. Αυτό ήταν και το βασικό σημείο σύγκρουσής του με την αριστοτελική παράδοση. Γίνεται πλέον δυνατό να βρεθούν αυστηρά μαθηματικές αποδείξεις των προτάσεων που κρύβουν τα χαρακτηριστικά της κίνησης, να αναπτυχθεί η γλώσσα της φυσικής επιστήμης και να «ανακριθεί» η φύση με πειράματα. Νόμος ελεύθερης πτώσης: «όταν ένα σώμα αφήνεται να πέσει από ένα σημείο όπου είναι ακίνητο, το σώμα αυτό εμφανίζει μια σταθερή επιτάχυνση και η απόσταση που διανύει είναι ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου πριν ακινητοποιηθεί». Αν υπήρχε κενό ανάμεσα στο αρχικό και τελικό σημείο της πτώσης, τότε ο νόμος θα ίσχυε με απόλυτη ακρίβεια. Η «διαίσθηση» του Γαλιλαίου τον ώθησε να επιμείνει στην αρχική διατύπωση του νόμου, όπου η επιτάχυνση ήταν η ίδια για όλα τα σώματα ανεξάρτητα από το είδος του υλικού τους. Η διατύπωση αυτή τον οδήγησε στη διερεύνηση και απόδειξη της σωστής σχέσης ανάμεσα στην απόσταση που διανύει ένα σώμα σε ελεύθερη πτώση, το χρόνο που κάνει για να τη διανύσει, την τελική του ταχύτητα, που αποκτά στο τέλος της διαδρομής του και τη σταθερή επιτάχυνση. Κατάφερε να αποδείξει τον κανόνα του Merton, γεγονός που έχει εξαιρετική σημασία και πρέπει να τονιστεί ότι τον κανόνα αυτό ο Γαλιλαίος τον αποδεικνύει μαθηματικά κάνοντας χρήση ενός φυσικού νόμου. Τα αποτελέσματα ήταν ιδιαίτερα σημαντικά, διότι αποδεικνύουν πως η απόσταση που διανύεται στην ελεύθερη πτώση είναι ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου και όχι ανάλογη του χρόνου, όπως νόμιζαν ότι ισχύει μέχρι τότε. Αν χρησιμοποιήσουμε αυτό το αποτέλεσμα, βλέπουμε ότι ισχύει ο κανόνας του Merton, ο οποίος είχε αρχικά διατυπωθεί με αφορμή παρατηρήσεις με σφαίρες που κυλούσαν σε κεκλιμένα επίπεδα. Ο Γαλιλαίος είχε επιβεβαιώσει τον κανόνα αυτό πάλι με πειράματα σε κεκλιμένα επίπεδα. Η απόδειξη όμως του κανόνα του Merton μέσω της διερεύνησης της ελεύθερης πτώσης υπονοούσε μια σχέση ανάμεσα στην κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο και στην ελεύθερη πτώση. Βέβαια, κάτι τέτοιο ήταν ήδη στον «αέρα», αφού ο κανόνας του Merton ίσχυε για όλα τα κεκλιμένα επίπεδα ανεξάρτητα της γωνίας τους. Η ελεύθερη πτώση ήταν ουσιαστικά η κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία 90ο! όλα αυτά οδηγούσαν στην υπόθεση ότι η κίνηση μιας σφαίρας σε κεκλιμένο επίπεδο ήταν αποτέλεσμα του νόμου της επιτάχυνσης και των περιορισμών (της κλίσης του επιπέδου) του συγκεκριμένου κεκλιμένου επιπέδου. Μέσα από αυτούς τους συλλογισμούς ο Γαλιλαίος άρχισε να διερευνά κατά πόσο η οριζόντια κίνηση ήταν ανεξάρτητη από την κατακόρυφη. Αν οι δύο κινήσεις ήταν ανεξάρτητες, αν τοποθετούσε ένα σώμα σ’ ένα επίπεδο σε κάποιο ύψος από την επιφάνεια της Γης και το εκτόξευε σε οριζόντια κατεύθυνση, το σώμα αυτό θα έφτανε στην επιφάνεια της Γης την ίδια στιγμή με ένα σώμα που θα έπεφτε ελεύθερα από το ίδιο ύψος. Και αυτό θα ίσχυε ανεξάρτητα από το πόσο δυνατά θα εκτόξευε το σώμα. Οι όποιες διαφορές προέκυπταν θα οφείλονταν στην αντίσταση του αέρα. Ο Γαλιλαίος κατάφερε να αποδείξει την ορθότητα αυτής της σκέψης και να οδηγηθεί επίσης και στο συμπέρασμα ότι οι τροχιές των σωμάτων που τους προσδίδεται μια αρχική οριζόντια κίνηση ήταν η παραβολική. Ένα από τα πιο πολυσυζητημένα θέματα σχετικά με το Γαλιλαίο είναι το πρόβλημα της αδράνειας. Η διατύπωση αυτής της αρχής σηματοδοτεί και τη βαθιά ρήξη με τις θεωρίες κίνησης που αφετηρία είχαν την αριστοτελική παράδοση. Πλησίασε πολύ κοντά στη διατύπωση της αρχής της αδράνειας. Η αφετηρία του φαίνεται να ήταν ένα νοητικό πείραμα. Μετά από πάρα πολλές δοκιμές και βελτιώσεις της σφαιρικότητας του σώματος και της λείανσης των επιφανειών, ο Γαλιλαίος παρατήρησε ότι, αν ένα σώμα άρχιζε να κινείται από θέση ηρεμίας από ένα τυχαίο σημείο α, τότε στο επίπεδο Β σταματούσε πάντοτε πριν από το β, που ήταν στο ίδιο ύψος με το α, πριν αρχίσει να κινείται στην αντίθετη κατεύθυνση. Μάλιστα, όσο πιο τέλεια ήταν η σφαιρικότητα της σφαίρας και όσο πιο λείο το επίπεδο, τόσο πλησίαζε στο β, αλλά ποτέ δεν το έφτανε και βεβαίως ποτέ δεν το περνούσε. Και αυτό ίσχυε ανεξάρτητα της σχετικής κλίσης ανάμεσα στα επίπεδα. Ο Γαλιλαίος τότε συμπέρανε ότι, αν το επίπεδο Β ήταν οριζόντιο, τότε το σώμα θα κινούνταν επ’ αόριστο. Και αυτό θα ίσχυε όσο μεγάλη κι αν ήταν η γωνία ανάμεσα στα επίπεδα δηλαδή όσο μικρή κι αν ήταν η αρχική ώθηση.

Descartes: τα σώματα διακρίνονται μεταξύ τους από το σχήμα και το μέγεθος και είναι η κίνηση των μερών της ύλης που ευθύνεται γι’ αυτά. Το μόνο που αναγνωρίζει ως αληθινό στα σώματα είναι η έκταση κι επειδή έκταση και χώρος ταυτίζονται, η κίνηση δε νοείται ωε οποιαδήποτε μεταβολή, όπως υποστήριζαν οι σχολαστικοί αριστοτελικοί, αλλά ως μεταβολή τόπου. Δίνει σαφή ορισμό της κίνησης: «κίνηση είναι η μεταφορά ενός τμήματος ύλης ή ενός σώματος από τη γειτνίαση των σωμάτων που το αγγίζουν άμεσα και τα οποία θα θεωρούνται ότι ηρεμούν, στη γειτνίαση άλλων». Πρόκειται για έναν ορισμό που ερχόταν σε άμεση σύγκρουση με την κοινή αντίληψη για την κίνηση ως δράση. Η κίνηση διακρίνεται από τη δράση για δύο κυρίως λόγους: αν η κίνηση αποτελούσε δράση, τότε η ηρεμία, που είναι μια κατάσταση αντίθετη της κίνησης, θα αποτελούσε ουσιαστικά έλλειψη δράσης. Όμως κάτι τέτοιο δεν ισχύει για θεωρεί ότι «η ίδια δράση είναι απαραίτητη και για την κίνηση και για την ηρεμία». Έτσι, μπορεί η κίνηση να αφορά σε μεταφορά και η ηρεμία σε μη μεταφορά, αλλά για να κινηθεί, όπως και για να ηρεμήσει, ένα σώμα χρειάζεται την επίδραση κάποιας εξωτερικής δύναμης, αφού το ίδιο το σώμα δε διαθέτει ούτε τη δύναμη να κινηθεί ούτε τη δύναμη να ηρεμήσει. Η ίδια αυτή κοινή αντίληψη για την κίνηση ως δράση είχε και μια επιπλέον συνέπεια: θεωρούσε την κίνηση ως αιτία, ως ιδιότητα δηλαδή του σώματος που προκαλεί την κίνηση στο άλλο σώμα και όχι ως ιδιότητα του ίδιου του κινούμενου σώματος. Είναι απαραίτητο να γίνεται διαχωρισμός ανάμεσα στην κίνηση ως μορφή του σώματος και στην αιτία της κίνησης, που είναι γι’ αυτόν ο Θεός. Διακρίνει ακόμα τη δύναμη της κίνησης από την κατεύθυνση της κίνησης, θεωρώντας αυτά τα δύο ξεχωριστά και ανεξάρτητα, με διαφορετικές το καθένα αιτίες. Η δύναμη της κίνησης είναι αυτή που του προσδίδει την ανάλογη ταχύτητα, ενώ η κίνηση κάθε μέρους του σώματος σε σχέση με το περιβάλλον του «με τέτοιο τρόπο που να είναι λιγότερο δύσκολη γι’ αυτό» είναι αυτή που καθορίζει την κατεύθυνσή του. Δεν αποδίδει επομένως στην κίνηση την ιδιότητα της κατεύθυνσης αλλά μόνο της ταχύτητας. Η αδυναμία ύπαρξης κενού έχει μια επιπλέον συνέπεια για τη φύση της κίνησης. Μέσα στον πλήρη κόσμο του, ένα κινούμενο σώμα θα συναντήσει ένα άλλο σώμα, το οποίο θα σπρώξει για να πάρει τη θέση του, κλπ. Η κίνηση δηλαδή προκαλεί μια αλυσίδα κινήσεων που καταλήγει στο να κινηθεί και πάλι το πρώτο σώμα στην αλυσίδα, δημιουργώντας έτσι έναν κύκλο και θεωρώντας την κίνηση απείρως κυκλική. Εκλαμβάνοντας την κίνηση ως μεταφορά από τον έναν τόπο στον άλλο, προϋπέθετε κάποιο πλαίσιο αναφοράς του οποίου η επιλογή φαινόταν αυθαίρετη και επομένως επικίνδυνη. Εξίσου αυθαίρετη φαινόταν και η επιλογή μεταξύ του σώματος που κινείται και αυτού που ηρεμεί. Για να δικαιολογήσει την επιλογή του πλαισίου αναφοράς, υποστήριξε ότι σε κάθε σώμα αντιστοιχεί μια και μοναδική κίνηση, αφού ένα είναι το σώμα με το οποίο γειτνιάζει άμεσα σε ένα δεδομένο χρόνο. Επίσης, για να αποφύγει την αυθαίρετη επιλογή ανάμεσα στο σώμα που κινείται και στο αντίστοιχο που ηρεμεί, υποστήριξε ότι ουσιαστικά η κίνηση ανήκει ταυτόχρονα και στα δύο σώματα. Για να τεθούν τα σώματα σε κίνηση αλλά και για να ηρεμήσουν, απαιτείται η επίδραση κάποιας δύναμης, εξωτερικής προς αυτά. Κατά τη δημιουργία των σωμάτων ως τμήματα της ύλης, ο Θεός έδωσε ε κάποια κίνηση και σε κάποια ηρεμία καθορίζοντας ταυτόχρονα το συνολικό ποσό κίνησης στον κόσμο. Το ποσό αυτό, από τη στιγμή που τα σώματα δεν μπορούν από μόνα τους να κινηθούν ή να ηρεμήσουν και επομένως να ελαττώσουν ή να παραγάγουν νέα κίνηση, αλλά και λόγω της αμετάβλητης3 φύσης του Θεού, διατηρείται σταθερό. Αφού ο Θεός είναι η πρώτη αιτία της κίνησης, τα επιμέρους φαινόμενα περιγράφονται με τους νόμους της φύσης. Καθώς όλες οι αλλαγές νοούνται ως κινήσεις, τότε και οι νόμοι της φύσης αφορούν στην κίνηση. Οι νόμοι της φύσης είναι νόμοι που αφορούν στην υλική έκταση και έχουν ως σκοπό την περιγραφή των συγκρούσεων των σωματιδίων.

Νόμος αδράνειας: θεωρείται σήμερα πρόδρομος του αντίστοιχου νευτώνειου νόμου. Αφορά στη διατήρηση της κινητικής κατάστασης των σωμάτων και δικαιολογείται με δύο τρόπους. Εφόσον η αιτία της κίνησης είναι εξωτερική, τότε το εκάστοτε σώμα παραμένει στην κατάστασή του, εκτός αν αναγκαστεί λόγω κάποιας εξωτερικής αιτίας να την αλλάξει. Θεωρεί την κίνηση αλλά και την ηρεμία καταστάσεις της ύλης, η διατήρηση των οποίων είναι στη φύση των σωμάτων. Έτσι κάθε σώμα έχει την ιδιότητα να αντιστέκεται στην αλλαγή της κατάστασής του και αυτό δηλώνει με πιο σαφή τρόπο η φράση «όσο μπορεί» στο νόμο: «κάθε σώμα, όσο είναι απλό και αδιαίρετο, πάντα παραμένει όσο μπορεί στην ίδια κατάσταση, ούτε ποτέ αλλάζει παρά από εξωτερικές αιτίες. Κι έτσι συμπεραίνουμε ότι, όταν ένα σώμα κινείται, πάντα κινείται όσο μπορεί».

Νόμος διατήρησης του συνολικού ποσού της κίνησης: «όταν ένα σώμα σπρώχνει ένα άλλο, δεν μπορεί να του δώσει καμία κίνηση χωρίς να χάσει την ίδια στιγμή τόση δική του ή δεν μπορεί να πάρει κάποια από την κίνηση του άλλου αν δεν ελαττωθεί η κίνησή του το ίδιο». Υποστηρίζει ότι το συνολικό ποσό παραμένει σταθερό, ενώ αυτό που συμβαίνει ουσιαστικά είναι να αναδιανέμεται απλώς η κίνηση ανάμεσα στα σώματα. Η αλήθεια αυτού του νόμου στηριζόταν στην αντίληψη περί αμεταβλητότητας του Θεού. Και ενώ στην αρχή κάνει λόγο για ποσό κίνησης, σε μια πιο λεπτομερή του ανάλυση εισάγει την έννοια της δύναμης της κίνησης, διακρίνοντας δύο περιπτώσεις: α. όταν η δύναμη της κίνησης ενός σώματος είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη αντίστασης του συγκρουόμενου, οπότε το κινούμενο σπρώχνει το αντιστεκόμενο και, β. η δύναμη κίνησης είναι μικρότερη από τη δύναμη αντίστασης, οπότε το σώμα που κινείται συγκρούεται και αλλάζει πορεία.

Νόμος για τη φυγόκεντρο δύναμη (τάση για κίνηση σε ευθεία γραμμή): ο Θεός δρα στιγμιαία γι’ αυτό και η κίνηση που δίνει, και η οποία πρέπει να είναι λόγω του στιγμιαίου απλή, είναι ευθύγραμμη. Έτσι κάθε σώμα έχει από τη φύση του την τάση να κινείται σε ευθεία γραμμή, ακόμη και αν η κίνησή του είναι τελικά, λόγω των επιδράσεων από το περιβάλλον, τελείως διαφορετική. «όταν ένα σώμα κινείται, ακόμη και αν η κίνησή του είναι πολύ συχνά σε καμπύλο μονοπάτι…ωστόσο καθένα από τα τμήματά του ξεχωριστά πάντα τείνει να συνεχίσει την κίνησή του σε ευθεία γραμμή» ή «κάθε τμήμα της ύλης ξεχωριστά ποτέ δεν τείνει να συνεχίσει να κινείται σε οποιαδήποτε καμπύλη αλλά μόνο σε ευθείες γραμμές». Στην ανάλυσή του δεν επιχειρεί να εξηγήσει γιατί το σώμα κινείται κυκλικά, αλλά ποια είναι η τάση του από τη στιγμή που κινείται κυκλικά. Υποστηρίζει επομένως ότι ένα σώμα που κινείται κυκλικά έχει την τάση να κινηθεί στη εφαπτομένη του κύκλου λόγω δύο δυνάμεων: μιας αδρανειακής κάθετης μακριά από το κέντρο, δηλαδή της φυγόκεντρου και μιας επίσης αδρανειακής κυκλικής κίνησης. Αποδέχεται έτσι τελικά δύο αδρανειακές κίνήσεις: την ευθύγραμμη και την κυκλική.

Συγκρούσεις σωμάτων: στον πλήρη κόσμο του Καρτέσιου, κάθε σώμα βρίσκεται πάντα σε επαφή με κάποιο άλλο και η κίνησή του συνεπάγεται αναγκαστικά τη σύγκρουσή του με κάποιο άλλο σώμα που βρίσκεται στο άμεσο περιβάλλον του. Από τη στιγμή που τα δύο σώματα συγκρούονται, είναι στη φύση τους να τείνουν να διατηρήσουν την κατάστασή τους, αλλά καθώς κάτι τέτοιο δεν είναι εφικτό και για τα δύο, είναι αναγκαίο να διευκρινιστεί ποιο από τα δύο θα αναγκαστεί τελικά να μεταβάλλει την κατάστασή του. «Όταν ένα κινούμενο σώμα συγκρούεται με ένα άλλο και έχει λιγότερη δύναμη για να συνεχίσει σε ευθεία γραμμή απ’ ότι το άλλο για να αντισταθεί, τότε εκτρέπεται σε άλλη κατεύθυνση, διατηρώντας την κίνησή του. Αλλά αν έχει περισσότερη, τότε μετακινεί το άλλο σώμα και δίνει στο άλλο τόση κίνηση όση χάνει το ίδιο. Οι συγκρούσεις που μπορούν να προκύψουν είναι δύο ειδών: α. σύγκρουση σωμάτων που κινούνται σε αντίθετη (ή στην ίδια) κατεύθυνση και στις οποίες τα σώματα μπορεί να έχουν ίσες μάζες και ταχύτητες ή άνισες μάζες και ίσες ταχύτητες ή ίσες μάζες και άνισες ταχύτητες, β. σύγκρουση ενός σώματος που κινείται με ένα σώμα που ηρεμεί και στην οποία μπορεί: το σώμα που ηρεμεί να είναι μεγαλύτερο από το σώμα που κινείται ή το σώμα που ηρεμεί να είναι μικρότερο ή να είναι και τα δύο ίσα.

Νεύτωνας: δεν υπάρχουν διαφωνίες ως προς τη σημασία του επιστημονικού του έργου –ένα έργο στο οποίο βρίσκουμε τις μεγάλες συνθέσεις του 17ου αιώνα. Οι ιστορικοί και μελετητές του έργου του συμφωνούν ότι έθεσε τα θεμέλια της σύγχρονης μηχανικής και οπτικής και πέτυχε την ενοποίηση της γήινης και ουράνιας μηχανικής, χρησιμοποιώντας με συνέπεια το πείραμα σε συνδυασμό με τη μαθηματική ανάλυση. Οι ενασχολήσεις και τα ενδιαφέροντά του επιδεικνύουν ένα συνδυασμό θετικιστικής και αποκρυφιστικής δραστηριότητας. Ασχολήθηκε με τα μαθηματικά, την οπτική και την ουράνια και γήινη μηχανική, αλλά και με την αλχημεία, την εκκλησιαστική ιστορία, τη θεολογία, την προφητεία και με τη χρονολόγηση αρχαίων βασιλείων. Κατασκεύασε το πρώτο κατοπτρικό τηλεσκόπιο. Τα πρώτα του συμπεράσματα αφορούσαν τους δείκτες διάθλασης των χρωμάτων και το σύνθετο χαρακτήρα του λευκού φωτός. Μια ολοκληρωμένη θεωρία για το φως βρίσκεται στο βιβλίο του που εξέδωσε το 1704 με τον τίτλο Optics. Σε αυτό μπορεί κανείς να του αποδώσει τόσο μια κυματική όσο και μια σωματιδιακή θεωρία για το φως, αφού αφήνει υπόνοιες και για τα δύο. Δήλωσε: «λέγοντας φως αντιλαμβάνομαι κάθε οντότητα ή δύναμη μιας οντότητας (είτε ουσία είτε οποιαδήποτε δύναμη, δράση ή ιδιότητά της) που προερχόμενη άμεσα από ένα φωτεινό σώμα έχει την τάση να διεγείρει την όραση». Είχε διαβάσει τον Ευκλείδη, τον οποίο όμως βρήκε αρκετά απλοϊκό, γνώριζε τη θεωρία κίνησης του Αριστοτέλη και την αναλυτική γεωμετρία του Καρτέσιου. Γνώριζε επίσης και τους νόμους του Keppler, τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου για την ελεύθερη πτώση και τη μέθοδο προσεγγιστικής εύρεσης των πλανητικών θέσεων. Οι πρώτες του προσπάθειες αναφέρονται στην ποσοτική αντιμετώπιση προβλημάτων που αφορούσαν ανελαστικές κρούσεις, αντιμετωπίζοντας την αρχή περί διατήρησης της συνολικής ποσότητας κίνησης με βάση την κατεύθυνση και όχι το μέγεθος και την ταχύτητα των σωμάτων (όπως συνήθιζε ο Καρτέσιος στην ανάλυσή του). Ανέπτυξε μια σειρά αξιωμάτων για τις αρχές της αδράνειας, τη σχέση δύναμης και αλλαγής της κίνησης αλλά και κανόνες για την ελαστική κρούση. Είχε αρχίσει ταυτόχρονα να σχηματίζεται στο μυαλό του η ιδέα της φυγόκεντρης δύναμης. Για να οδηγηθεί στη θεωρία της παγκόσμιας έλξης: αρχικά θεώρησε ότι υπήρχε μια απωθητική φυγόκεντρος δύναμη και είχε αυτή την άποψη μέχρι το 1679 όταν έλαβε ένα γράμμα από το Hooke που μίλαγε για ελκτική κεντρική δύναμη. Ο Νεύτωνας ονόμασε αυτή τη δύναμη κεντρομόλο. Υποστήριζε ότι είχε βρει τη λύση σε ένα πρόβλημα που είχε απασχολήσει πολλούς διανοητές: να βρεθεί η τροχιά που θα έκανε ένα σώμα, αν έπεφτε από έναν πύργο προς το διαπερατό κέντρο της Γης, λαμβάνοντας υπόψη μόνο την ημερήσια περιστροφή της Γης. Υποστήριξε ότι θα ήταν σπειροειδής, αλλά ο Hooke διαφώνησε προκαλώντας το Νεύτωνα σε μια «σύγκρουση ιδεών» δι’ αλληλογραφίας. Το αποτέλεσμα ήταν να στραφεί ξανά ο Νεύτωνας προς τη βαρύτητα. Στη συνέχεια, διατύπωσε την πρόταση ότι, κάτω από την επίδραση μιας κεντρομόλου δύναμης αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης, ένας πλανήτης οφείλει να περιφέρεται σε έλλειψη γύρω από το κέντρο της δύναμης που βρίσκεται στην κατώτερη εστία της έλλειψης και με την ακτίνα που συνδέει τον πλανήτη με το κέντρο να διαγράφει εμβαδά ανάλογα προς τους χρόνους. Ο Hooke είχε υποψιαστεί ότι οι πλανήτες κινούνται στις τροχιές τους κάτω από την επίδραση μιας κεντρικής ελκτικής δύναμη, που είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης από το κέντρο περιστροφής, αλλά δεν μπορούσε να βρει ποια ήταν η τροχιά που ακολουθούσε ο πλανήτης. Είχε επίσης υποστηρίξει –λανθασμένα με βάση τις μετέπειτα εξελίξεις- ότι η ταχύτητα του πλανήτη είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης του πλανήτη από το κέντρο της τροχιάς. Ο Νεύτωνας διαφώνησε με την άποψη αυτή ως ασυμβίβαστη με το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου και απέδειξε ότι η ταχύτητα είναι αντιστρόφως ανάλογη της κάθετης από το κέντρο προς την εφαπτομένη της τροχιάς. Το βιβλίο «Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας» δημοσιεύτηκε το 1687, απαρτιζόταν από 3 βιβλία από τα οποία, τα 2 πρώτα αποτελούν τη μαθηματική προσέγγιση διαφόρων καταστάσεων κίνησης, ενώ το 3ο την εφαρμογή του πρώτου βιβλίου στην αστρονομία. Στο έργο χρησιμοποιείται η συνθετική γεωμετρία, αν και πολλοί ιστορικοί της επιστήμης πιστεύουν ότι στα κρίσιμα θεωρήματα εφάρμοζε πρώτα το διαφορικό λογισμό και μετά τα αποδείκνυε με τη γεωμετρία. Στον πρόλογο θέτει τη διάκριση των αρχαίων ανάμεσα στη γεωμετρία, που ήταν ορθολογική και αφηρημένη, και στη μηχανική που αφορούσε τις κινήσεις των σωμάτων γενικότερα. Στην συνέχεια διατυπώνει μια σειρά ορισμών και αξιωμάτων. Ορίζει τη μάζα ως το γινόμενο του όγκου επί την πυκνότητα και την κίνηση ως το γινόμενο της μάζας επί την ταχύτητα. Ορίζει την αδράνεια ως την εσωτερική σε κάθε σώμα δύναμη, που βοηθά το σώμα να αντισταθεί σε κάθε αλλαγή της κινητικής του κατάστασης. Ονομάζει και ορίζει μια καινούρια δύναμη, την κεντρομόλο, ως ανάλογη της ταχύτητας. Εισάγει τις έννοιες του απόλυτου χώρου και χρόνου που θα του επιτρέψουν να εισάγει την έννοια της απόλυτης κίνησης και να ισχυριστεί ότι αυτή είναι αισθητή κυρίως στην περιφορά. Διατυπώνονται 3 αξιώματα που είναι οι πρόδρομες εκφράσεις των νόμων του. 1ος νόμος: κάθε σώμα εξακολουθεί να βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης σε ευθεία γραμμή, εκτός και αν εξαναγκάζεται να αλλάξει την κινητική του κατάσταση από δυνάμεις που εξασκούνται σε αυτό. 2ος νόμος: η μεταβολή της κίνησης είναι ανάλογη της κινητήριας δύναμης που εξασκείται και λαμβάνει χώρα κατά τη διεύθυνση της ευθείας γραμμής της εξασκούμενης δύναμης. 3ος νόμος: σε κάθε δράση αντιτίθεται πάντα μια ίση και αντίθετη αντίδραση. Με το πρώτο αξίωμα εξαφανίζεται η διάκριση ανάμεσα στα ουράνια και τα γήινα σώματα, δεν αναφέρεται στις αιτίες της κίνησης αλλά στη μελέτη του τρόπου αλλαγής μιας ήδη υπάρχουσας κίνησης. Επιχειρείται η μαθηματική προσέγγιση της κίνησης κάτω από τη δράση «εντυπωμένων» δυνάμεων σε κενό χώρο. Αναλύει την κίνηση μοναδιαίων ή σημειακών μαζών που έχουν κάποια αρχική αδρανειακή κίνηση καθώς ενεργεί πάνω τους μια κεντρομόλος δύναμη. Είναι χαρακτηριστικό ότι συγκρίνει διαφορετικές καταστάσεις κίνησης, στο ίδιο όμως σώμα. Καταπιάνεται με περιπτώσεις κίνησης ενός σώματος γύρω από ένα κινούμενο κέντρο, αργότερα με την ομοιόμορφη κυκλική κίνηση και με τον υπολογισμό της δύναμης για ένα σώμα που κινείται σε καμπύλη γύρω από ένα σταθερό κέντρο. Εισάγει την ελλειπτική κίνηση, για την οποία διατείνεται ότι η αιτία είναι το γεγονός ότι η δύναμη είναι ανάλογη της απόστασης. Αν το κέντρο μεταφερθεί σε άπειρη απόσταση, η κίνηση θα γίνεται πάνω σε παραβολή. Δηλώνει χαρακτηριστικά πως εισήγαγε έννοιες της μαθηματικής φιλοσοφίας τις οποίες θα εφάρμοζε στο «σύστημα του κόσμου». Υποστηρίζει ότι η κίνηση των πλανητών και των δορυφόρων, η κίνηση των κομητών, το φαινόμενο των παλιρροιών αλλά και το νοούμενο ως βάρος των σωμάτων, είναι όλα αποτέλεσμα μιας και μοναδικής ελκτικής και κεντρομόλου δύναμης, αυτής που ονομάζει βαρύτητα. Για την κίνηση των ουράνιων σωμάτων η δύναμη αυτή είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους από την εστία της τροχιά όπου βρίσκεται ο ήλιος και είναι αυτή που τα κρατά στην τροχιά τους. Στα σώματα που βρίσκονται πάνω στην επιφάνεια της γης η δύναμη αυτή που ονομάζεται βάρος είναι ανάλογη της ποσότητας τη μάζας τους.